【什么叫纯循环小数】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。而无限小数又可以进一步分为纯循环小数和混循环小数。那么，什么是“纯循环小数”呢？下面将从定义、特点、举例以及与混循环小数的区别等方面进行总结。
一、纯循环小数的定义
纯循环小数是指从小数点后第一位开始，就出现一个或几个数字不断重复的无限小数。也就是说，其循环节从第一位小数开始，没有非循环部分。
二、纯循环小数的特点
| 特点 | 描述 |
| 循环节从第一位开始 | 没有非循环的小数位，直接进入循环部分 |
| 循环节固定 | 有一个或多个数字按照一定顺序不断重复 |
| 表示方式 | 通常用点标注循环节，如：0.333... 写作 0.$\overline{3}$ |
三、举例说明
| 小数 | 是否为纯循环小数 | 说明 |
| 0.333... | 是 | 循环节为“3”，从第一位开始 |
| 0.121212... | 是 | 循环节为“12”，从第一位开始 |
| 0.1666... | 否 | 循环节为“6”，但前面有“1”作为非循环部分，属于混循环小数 |
| 0.454545... | 是 | 循环节为“45”，从第一位开始 |
四、与混循环小数的区别
| 项目 | 纯循环小数 | 混循环小数 |
| 循环节起始位置 | 从第一位小数开始 | 从第二位或更后面开始 |
| 非循环部分 | 无 | 有 |
| 示例 | 0.$\overline{12}$ | 0.1$\overline{2}$ |
五、总结
纯循环小数是一种特殊的无限小数，它的循环节从第一位小数开始，没有非循环部分。这种小数可以用分数表示，且在数学运算中具有一定的规律性。理解纯循环小数有助于更好地掌握小数的分类和性质，特别是在分数与小数转换的过程中。
通过以上内容可以看出，纯循环小数是小数系统中一个重要的概念，了解它有助于提升对数学基础知识的理解和应用能力。