【什么叫实数】在数学中，“实数”是一个非常基础且重要的概念。它指的是可以表示在数轴上的所有数，包括有理数和无理数。实数的定义和性质在数学的各个领域中都有广泛的应用，如代数、几何、微积分等。
为了更清晰地理解“什么叫实数”，我们可以从它的基本分类、特性以及与其他数集的关系入手进行总结。
一、实数的定义
实数是能够与数轴上的每一个点一一对应的数。换句话说，每一个实数都可以在数轴上找到一个确定的位置。实数包括：
- 有理数：可以表示为两个整数之比（分数形式）的数。
- 无理数：不能表示为两个整数之比的数，如√2、π、e等。
实数集合通常用符号 ℝ 表示。
二、实数的基本分类
| 分类 | 定义 | 示例 |
| 有理数 | 可以表示为两个整数之比（a/b，其中 b ≠ 0）的数 | 1/2, 3, -5, 0.75 |
| 整数 | 不含小数部分的数，包括正整数、负整数和零 | -3, 0, 4 |
| 自然数 | 正整数，通常从1开始 | 1, 2, 3, 4 |
| 分数 | 有理数的一种，写成分子除以分母的形式 | 2/3, -7/4 |
| 无理数 | 不能表示为分数的数，小数部分无限不循环 | √2, π, e |
三、实数的特性
1. 封闭性：实数在加法、减法、乘法和除法（除数不为0）下是封闭的。
2. 有序性：任意两个实数之间可以比较大小。
3. 稠密性：在任意两个不同的实数之间，都存在另一个实数。
4. 连续性：实数集是一个连续的集合，没有“空隙”。
四、实数与其它数集的关系
| 数集 | 包含关系 | 是否属于实数 |
| 自然数 | 是 | 是 |
| 整数 | 是 | 是 |
| 有理数 | 是 | 是 |
| 无理数 | 是 | 是 |
| 虚数 | 否 | 否 |
| 复数 | 包含实数 | 部分是 |
五、总结
“什么叫实数”其实是一个基础但关键的问题。实数不仅涵盖了我们日常生活中常用的数字，还包含了那些看似复杂却具有重要意义的无理数。通过了解实数的分类、特性及其与其他数集的关系，可以帮助我们更好地理解数学的结构和逻辑。
实数是数学世界中的基石之一，无论是在理论研究还是实际应用中，都扮演着不可或缺的角色。