【三角形外接圆的圆心是三角形的什么心】在几何学中，三角形的外接圆是一个非常重要的概念。外接圆是指经过三角形三个顶点的唯一一个圆，而这个圆的圆心则具有特殊的几何意义。那么，三角形外接圆的圆心到底是什么心呢？下面我们将从定义、性质以及与其他“心”的对比来详细说明。
一、什么是三角形的外接圆？
外接圆是指以三角形三个顶点为圆上三点的圆。每个三角形都有唯一的外接圆，且该圆的圆心到三个顶点的距离相等，即为外接圆的半径。
二、外接圆的圆心是什么心？
答案：三角形外接圆的圆心是三角形的“外心”。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。它到三角形三个顶点的距离相等，因此可以作为外接圆的圆心。
三、外心的性质
1. 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。
2. 外心到三角形三个顶点的距离相等，即为外接圆的半径。
3. 外心的位置取决于三角形的类型：
- 在锐角三角形中，外心位于三角形内部。
- 在直角三角形中，外心位于斜边的中点。
- 在钝角三角形中，外心位于三角形外部。
四、与其他“心”的对比
为了更清晰地理解外心的概念，我们将其与其他常见的“心”进行对比：
| 心的名称 | 定义 | 位置关系 | 几何特性 |
| 外心 | 三角形外接圆的圆心，三条边的垂直平分线交点 | 可在内部、外部或边上 | 到三个顶点距离相等 |
| 内心 | 三角形内切圆的圆心，三条角平分线的交点 | 一定在三角形内部 | 到三条边距离相等 |
| 重心 | 三角形三条中线的交点 | 一定在三角形内部 | 分中线为2:1的比例 |
| 垂心 | 三角形三条高的交点 | 在锐角三角形内部；在直角三角形为直角顶点；在钝角三角形外部 | 与三角形的高相关 |
五、总结
三角形外接圆的圆心是三角形的外心，它是三条边的垂直平分线的交点。外心具有到三个顶点距离相等的特性，是构建外接圆的关键点。通过与其他“心”（如内心、重心、垂心）的对比，我们可以更全面地理解不同几何中心的意义和作用。
了解这些几何概念不仅有助于学习平面几何，也为后续的立体几何、解析几何等内容打下坚实基础。