【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和】这是一个经典的数学问题，也被称为“和尚分馍”问题。题目是：有100个和尚，共分到140个馍，大和尚每人吃3个，小和尚每人吃1个，刚好分完，没有剩余。问：大和尚和小和尚各有多少人？
一、问题分析
设大和尚人数为 $ x $，小和尚人数为 $ y $。根据题意，可以列出以下两个方程：
1. 总人数方程：
$ x + y = 100 $
2. 总馍数方程：
$ 3x + y = 140 $
通过解这个二元一次方程组，可以得出大和尚和小和尚的人数。
二、解题过程
由第一个方程得：
$ y = 100 - x $
将 $ y $ 代入第二个方程：
$ 3x + (100 - x) = 140 $
$ 2x + 100 = 140 $
$ 2x = 40 $
$ x = 20 $
再代入 $ y = 100 - x $ 得：
$ y = 80 $
三、结果总结
| 类别 | 人数 | 每人消耗馍数 | 总消耗馍数 |
| 大和尚 | 20 | 3 | 60 |
| 小和尚 | 80 | 1 | 80 |
| 总计 | 100 | — | 140 |
四、结论
根据计算，共有 20个大和尚 和 80个小和尚，正好满足题目中“100个和尚、140个馍、大和尚每人吃3个、小和尚每人吃1个”的条件，且馍刚好分完，无剩余。
这个题目不仅考察了基本的代数运算能力，也体现了逻辑推理的重要性。在实际生活中，类似的问题常常出现在资源分配、人员安排等场景中，具有一定的现实意义。