【cos135度怎么算】在三角函数中，cos135度是一个常见的角度值，通常出现在三角函数的计算和几何问题中。了解如何计算cos135度，有助于更好地掌握三角函数的基本概念和应用。
一、cos135度的定义
cos135度是单位圆上135度角的余弦值。135度位于第二象限，其参考角为45度（即180° - 135° = 45°）。在第二象限中，余弦值为负数。
因此，cos135° = -cos(45°)
而cos(45°)是一个已知的特殊角度值，等于√2/2。
所以：
cos135° = -√2/2 ≈ -0.7071
二、cos135度的计算方法总结
| 步骤 | 内容说明 |
| 1 | 确定角度所在的象限：135°位于第二象限 |
| 2 | 计算参考角：180° - 135° = 45° |
| 3 | 查找参考角的余弦值：cos(45°) = √2/2 |
| 4 | 根据象限确定符号：第二象限余弦值为负 |
| 5 | 得出结果：cos135° = -√2/2 |
三、表格展示常见角度的余弦值
| 角度（度） | 余弦值（cos） |
| 0° | 1 |
| 30° | √3/2 |
| 45° | √2/2 |
| 60° | 1/2 |
| 90° | 0 |
| 120° | -1/2 |
| 135° | -√2/2 |
| 150° | -√3/2 |
| 180° | -1 |
通过以上分析可以看出，cos135度的计算并不复杂，关键在于理解象限的符号规则和参考角的概念。掌握这些基本知识后，可以快速解决类似的角度计算问题。