【数学包含被包含等符号怎么打】在数学学习或写作中,经常会用到“包含”和“被包含”的符号,这些符号是集合论中的基本概念。正确使用这些符号不仅能提升表达的准确性,还能让文章更加专业。本文将总结常见的数学包含与被包含符号,并提供它们的输入方式。
一、常见数学包含与被包含符号
| 符号 | 中文名称 | 数学含义 | 输入方式(不同平台) |
| ⊂ | 真子集 | A 是 B 的真子集,A 中的元素全部属于 B,但 B 中有额外元素 | Word/LaTeX:\subset;手机输入法:输入“zisj” |
| ⊆ | 子集 | A 是 B 的子集,A 中的所有元素都属于 B | Word/LaTeX:\subseteq;手机输入法:输入“zij” |
| ⊃ | 真超集 | A 是 B 的真超集,B 是 A 的真子集 | Word/LaTeX:\supset;手机输入法:输入“chsj” |
| ⊇ | 超集 | A 是 B 的超集,B 是 A 的子集 | Word/LaTeX:\supseteq;手机输入法:输入“cha” |
二、使用场景说明
- ⊂ 和 ⊆:用于表示集合之间的包含关系,其中 ⊆ 更为通用,而 ⊂ 强调“真包含”,即两个集合不相等。
- ⊃ 和 ⊇:是 ⊂ 和 ⊆ 的反向符号,表示一个集合包含另一个集合。
例如:
- {1,2} ⊂ {1,2,3}
- {1,2} ⊆ {1,2}
- {1,2,3} ⊃ {1,2}
- {1,2,3} ⊇ {1,2}
三、输入方法详解
1. 在 Word 或 WPS 中
- 使用公式编辑器(插入 > 公式),选择“关系符号”选项,即可找到 ⊂、⊆、⊃、⊇。
- 或者直接输入 `\subset`、`\subseteq`、`\supset`、`\supseteq`,按空格键自动转换为符号。
2. 在 LaTeX 中
- `A \subset B` → A ⊂ B
- `A \subseteq B` → A ⊆ B
- `A \supset B` → A ⊃ B
- `A \supseteq B` → A ⊇ B
3. 在手机或电脑输入法中
- 多数输入法支持拼音输入“zisj”、“zij”、“chsj”、“cha”来打出对应符号。
- 可以通过“符号大全”或“数学符号”功能查找。
四、注意事项
- 区分“真包含”和“包含”:严格来说,若两个集合相等,则不能使用 ⊂ 或 ⊃,而应使用 ⊆ 或 ⊇。
- 在某些教材或论文中,可能会混用 ⊂ 和 ⊆,但在正式场合建议根据定义准确使用。
五、总结
| 符号 | 含义 | 是否允许集合相等 | 常见输入方式 |
| ⊂ | 真子集 | 不允许 | \subset / zisj |
| ⊆ | 子集 | 允许 | \subseteq / zij |
| ⊃ | 真超集 | 不允许 | \supset / chsj |
| ⊇ | 超集 | 允许 | \supseteq / cha |
掌握这些符号的正确使用方式,有助于在数学写作中更清晰地表达集合关系,避免歧义。希望本文对你的学习或写作有所帮助!


