【正态分布数值表怎么看】在统计学中，正态分布是最常见、最重要的概率分布之一。为了方便计算和分析，人们通常会使用正态分布数值表（也称为标准正态分布表或Z表）来查找某个特定值对应的概率或累积概率。
一、什么是正态分布数值表？
正态分布数值表是用来表示标准正态分布（均值为0，标准差为1）的累积概率值的表格。它可以帮助我们快速查找到某个Z值对应的P(Z ≤ z)的概率，即从负无穷到该Z值之间的面积。
二、如何看懂正态分布数值表？
1. 理解Z值的意义
- Z值是将原始数据转换为标准正态分布的值，公式为：
$$
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
$$
其中，X是原始数据，μ是总体均值，σ是总体标准差。
2. 查找Z值对应的概率
- 正态分布数值表通常分为两部分：
- 左侧列：显示Z值的整数和小数第一位
- 上方行：显示Z值的小数第二位
例如，要查找Z=1.23对应的概率，先找到“1.2”在左侧列，再找到“0.03”在上方行，交叉处的数值就是对应的结果。
3. 常见的概率含义
- P(Z ≤ z)：表示小于等于z的面积
- P(Z ≥ z)：等于1 - P(Z ≤ z)
- P(-z ≤ Z ≤ z)：等于2 × P(Z ≤ z) - 1
三、正态分布数值表示例（部分）
| Z值 | P(Z ≤ z) |
| 0.00 | 0.5000 |
| 0.50 | 0.6915 |
| 1.00 | 0.8413 |
| 1.28 | 0.8997 |
| 1.64 | 0.9495 |
| 1.96 | 0.9750 |
| 2.00 | 0.9772 |
| 2.33 | 0.9901 |
| 2.58 | 0.9951 |
> 注：以上数值为标准正态分布的累积概率值，适用于大多数统计软件和教材中的标准表格。
四、实际应用举例
假设某次考试成绩服从正态分布，平均分μ=70，标准差σ=10。求得分在80分以上的概率。
1. 计算Z值：
$$
Z = \frac{80 - 70}{10} = 1.00
$$
2. 查表得：P(Z ≤ 1.00) = 0.8413
所以P(Z ≥ 1.00) = 1 - 0.8413 = 0.1587
结论：得分在80分以上的概率约为15.87%。
五、注意事项
- 不同教材或软件可能提供略有不同的表格格式，但基本原理一致。
- 部分表格可能只提供单边概率（如P(Z ≤ z)），需根据需要进行调整。
- 对于对称的Z值（如-1.00和1.00），其对应的概率是对称的。
通过掌握正态分布数值表的使用方法，可以更高效地进行统计分析和概率计算。希望本文能帮助你更好地理解和应用正态分布数值表。