【太阳高度角计算公式】太阳高度角是描述太阳在天空中位置的重要参数，广泛应用于建筑采光、太阳能发电、天文观测等领域。它是指太阳光线与地平线之间的夹角，通常用符号α表示。太阳高度角的大小受时间、季节、纬度和经度等因素影响。
为了准确计算太阳高度角，通常采用以下公式：
一、太阳高度角计算公式
太阳高度角（α）的计算公式如下：
$$
\sin \alpha = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 单位 |
| α | 太阳高度角 | 度（°） |
| φ | 观测点纬度 | 度（°） |
| δ | 太阳赤纬 | 度（°） |
| H | 时角 | 小时（H） |
- φ：观测地点的地理纬度（北纬为正，南纬为负）
- δ：太阳赤纬，随季节变化，可通过查表或计算得到
- H：时角，表示太阳相对于当地子午线的位置，计算方式为 $ H = 15^\circ \times (T - 12) $，其中 T 是当地时间（小时）
二、计算步骤简要说明
1. 确定观测点纬度（φ）
例如：北京的纬度约为 39.9°N
2. 确定太阳赤纬（δ）
可通过以下近似公式计算：
$$
\delta = 23.45^\circ \cdot \sin\left( \frac{360}{365} \cdot (284 + N) \right)
$$
其中 N 为一年中的第几天（1月1日为1）
3. 计算时角（H）
以北京时间为例，若当前时间为14:00，则时角为：
$$
H = 15^\circ \times (14 - 12) = 30^\circ
$$
4. 代入公式计算太阳高度角（α）
使用计算器或编程工具求出反正弦值，得到太阳高度角。
三、示例计算
假设某地纬度为 40°N，日期为 6 月 21 日（夏至），时间为 12:00（正午）。
- φ = 40°
- δ ≈ 23.45°（夏至时太阳赤纬最大）
- H = 0°（正午时角为0）
代入公式：
$$
\sin \alpha = \sin 40^\circ \cdot \sin 23.45^\circ + \cos 40^\circ \cdot \cos 23.45^\circ \cdot \cos 0^\circ
$$
计算得：
$$
\sin \alpha \approx 0.6428 \cdot 0.3987 + 0.7660 \cdot 0.9165 \cdot 1 = 0.2561 + 0.7013 = 0.9574
$$
因此：
$$
\alpha \approx \arcsin(0.9574) \approx 73.2^\circ
$$
四、常用数据表格
| 日期 | 赤纬（δ） | 时角（H） | 高度角（α） |
| 6月21日 | 23.45° | 0° | 73.2° |
| 12月21日 | -23.45° | 0° | 16.8° |
| 3月21日 | 0° | 0° | 50° |
| 9月23日 | 0° | 0° | 50° |
五、注意事项
- 太阳高度角在正午时达到最大值。
- 高纬度地区夏季太阳高度角较大，冬季较小。
- 实际应用中还需考虑大气折射对太阳高度的影响。
通过以上公式和方法，可以较为精确地计算任意时间和地点的太阳高度角，为相关工程和科研提供基础数据支持。