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用长30cm宽20cm的长方形拼一个正方形

2025-12-01 02:55:06

用长30cm宽20cm的长方形拼一个正方形】要使用一个长30厘米、宽20厘米的长方形拼成一个正方形,首先需要明确的是:正方形的四条边长度相等。因此,我们需要找到一个最小的正方形,使得其边长是30和20的公倍数,这样才能保证能完整地拼出这个正方形。

一、确定最小正方形的边长

30和20的最小公倍数是60。因此,最小的正方形边长为60厘米。

二、计算所需长方形的数量

每个长方形的面积为:

$$

30 \times 20 = 600 \, \text{平方厘米}

$$

正方形的面积为:

$$

60 \times 60 = 3600 \, \text{平方厘米}

$$

因此,需要的长方形数量为:

$$

\frac{3600}{600} = 6 \, \text{个}

$$

三、排列方式说明

为了拼成一个60cm × 60cm的正方形,可以将长方形按照以下方式进行排列:

- 横向放置两个长方形(30cm × 20cm),形成一条60cm × 20cm的条带。

- 纵向叠放三条这样的条带,即可组成60cm × 60cm的正方形。

四、总结表格

项目 内容
长方形尺寸 30cm × 20cm
正方形最小边长 60cm
正方形面积 3600平方厘米
长方形面积 600平方厘米
所需长方形数量 6个
排列方式 横向放2个,纵向放3层

通过以上分析可以看出,使用6个30cm × 20cm的长方形可以拼成一个60cm × 60cm的正方形,且这种方式在实际操作中较为简单、直观。

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