高等数学星形线（高数 利用曲线积分 求星形线）

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1、曲线积分求面积的公式：A=1/2∫xdy-ydx这个公式的证明，简单的说：∫Pdx+Qdy  :L如果积分曲线封闭，且为单联通，并有：P对Y偏导,Q对X偏导应用格林公式有：∫Pdx+Qdy  =∫∫(dP/dy-dQ/dx)dxdy且知道，二重积分∫∫ƒ(x.y)dxdy   当ƒ(x.y)=1时  在数值上等于积分区的面积。

2、曲线积分就是通过这个途径来求面积的。

3、此题的做法是：A=1/2∫xdy-ydx= 1/2∫(3a²sin²tcos²tcos²t+3a²sin²tsin²tcos²t)dt                            =3∏a²/4不知道结果对不对。

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