表贴式永磁同步电机SPMSM的数学模型

本文在定子静止坐标系下建立了表贴式永磁同步电机(SPMSM)的数学模型，分析了表贴式永磁同步电机直接转矩控制系统的控制原理。基于MATLAB/Simulink仿真平台，建立该系统的整体仿真模型。仿真结果表明，采用直接转矩控制系统可以有效地实现电机转速的快速跟踪，具有较高的动、静态性能，有效地减小了电动机磁链以及转矩的脉动，改善了交流调速系统的稳态性能。

直接转矩控制(DTC)技术是继矢量控制技术之后发展起来的一种新型变频调速技术，于20世纪80年代由德国学者M.Depenbrock和日本学者I.Takahashi首先针对异步电动机提出，90年代由Zhong.L,RahmanMF,HuYW等学者提出永磁同步电动机直接转矩控制理论。它采用空间矢量分析的方法，直接在定子坐标系下计算并控制交流电动机的转矩和磁链，采用定子磁场定向，借助于离散的两点式控制(Band-Band控制)产生脉宽信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。

DTC具备控制结构简单、转矩动态响应迅速、对电动机参数依赖少、对电动机参数变化鲁棒性好等优点。目前广泛应用于异步电动机、永磁同步电动机中，在家用电器、汽车工业、电力机车牵引等工业生产中发挥着巨大的作用。

本文给出了一种基于表贴式永磁同步电机(PMSM)的直接转矩控制系统。在分析表贴式永磁同步电机数学模型的基础上，分析了该系统的控制原理，通过MATLAB/Simulink工具建立了该系统的仿真模型。仿真结果表明该控制方法可以有效地实现电机转速的快速跟踪，该系统具有较高的动、静态性能，有效地减小了电动机磁链、转矩的脉动，改善了交流调速系统的稳态性能。

在研究交流电动机的动态数学模型时，常作如下的假设：

(1)定子绕组三相对称，各相绕组轴线在空间上互差120电角度;

(2)转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用;

(3)忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，可用叠加原理进行分析;

(4)反电势正弦，定子电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略高次谐波。

直接转矩控制(DTC)方法采用空间矢量分析方法直接在定子静止坐标系中分析交流电动机的数学模型，构建转矩和磁链的算法模型，计算和控制交流电机的转矩，借助于滞环控制器(Bang-Bang控制)产生PWM信号，通过开关表直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。

基本原理是充分利用电压型逆变器的开关特点，通过不断切换电压状态，使定子磁链轨迹逼近圆形，并通过零电压矢量的穿插来改变转差频率，以控制电机的转矩及其变化率，从而使交流电机的磁链和转矩按要求快速变化。

永磁同步电机直接转矩控制(DTC)系统的结构原理如图2-1所示，由逆变器、PMSM、磁链估算、转矩估算、转子位置估算、开关表、PI调节器、滞环比较器等组成。控制系统将电机给定转速和实际转速的误差，经PI调节器输出作为转矩的给定信号;同时系统根据检测的电机三相电流和电压值，利用磁链模型和转矩模型分别计算电机的磁链和转矩的大小，计算电机转子的位置、电机给定磁链和转矩磁链与实际值的误差;最后根据它们的状态选择逆变器的开关电压矢量，使电机能按控制要求调解输出转矩，最终达到调速的目的。

由仿真结果可以看出：电机启动速度很快，实际的速度能迅速的变化且无超调，在给定转速变化较大的情况下，能快速跟踪，说明直接转矩控制确实具有优良的动、静态性能。除启动时磁场建立的过程外，在静、动态过程中定子磁链运行轨迹保持近似圆形，磁链幅值波动不大，有效地减小了电动机参数变化时磁链的脉动。加负载转矩之后，电磁转矩的动态响应较快，波动不大，改善了交流调速系统的稳态性能。

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