数学广角鸡兔同笼（数学广角）

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1、一、鸡兔同笼鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。

2、鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

3、许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。

4、因此很有必要学会它的解法和思路。

5、通常是假设法比较简单易懂一点。

6、二、抽屉原理抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

7、” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。

8、它是组合数学中一个重要的原理。

9、三、分类分类，是指按照种类、等级或性质分别归类。

10、四、找规律找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

11、五、简单的排列组合排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

12、六、逻辑推理所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。

13、演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。

14、七、重叠问题日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题，解答重叠问题常用方法是：先不考虑重叠的情况，把有重复包含的几个计数部分加起来，再从它们的和中排除重复部分元素的个数，使得计算的结果既无遗漏又不重复。

15、这个原理叫做包含与排除原理，也叫容斥原理。

16、八、烙饼问题通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。

17、因为五年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

18、九、植树问题为使其更直观，用图示法来说明。

19、树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

20、十、找次品现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。

21、这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

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