对数公式口诀（实时快讯常用对数公式）

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1、对数的定义和运算性质一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2、底数则要大于0且不为1对数的运算性质：当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）对数与指数之间的关系当a>0且a≠1时,a^x=Nx=㏒(a)N对数函数的常用简略表达方式：（1）log(a)(b)=log(a)(b)（2）常用对数:lg(b)=log(10)(b)（3）自然对数:ln(b)=log(e)(b)e=2.718281828...通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。

3、因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。

4、右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

5、[编辑本段]性质定义域：（0，+∞）值域：实数集R定点：函数图像恒过定点（1，0）。

6、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸；0

7、奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数零点：x=1。

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