二叉树的深度和高度图解（二叉树的深度）

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1、具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1 ！！！二叉树的计算方法：若一棵二叉树为空,则其深度为0,否则其深度等于左子树和右子树的最大深度加1,即有如下递归模型:depth(b)=0 /*如果b=NULL*/depth(b)=max(depth(b->left,b->right)+1 /*其它*/因此求二叉树深度的递归函数如下:int depth(btree *b){ int dep1,dep2; if(b==NULL)return(0); else { dep1=depth(b->left); dep2=depth(b->right); if(dep1>dep2)return(dep1+1); else return(dep2+1); }}二叉树的基本性质 ★树的基本定义树是n(n>=0)个结点的有限集2、树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支3、结点拥有的子树数称为结点的度4、度为0的结点称为叶子或终端结点5、树的度是树内各结点的度的最大值6、结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层7、树中结点的最大层次称为树的深度或高度8、如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的（即不能互换），则称该树为有序树，否则称为无序树。

2、在有序树中，最左边的子树的根称为第一个孩子，最右边的称为最后一个孩子。

3、★二叉树的定义二叉树是一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

4、★二叉树的性质性质一 在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点性质二 深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）性质三 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1性质四 具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1性质五 如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为「log2n」+1）的结点按层序编号（从第1层到第「log2n」+1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≤i≤n），有①如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)是结点「i/2」②如果2i>n，则结点n无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i③如果2i+1>n，则结点i无右孩子，否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1★先序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空，则空操作，否则 (1)访问根结点(2)先序遍历左子树(3)先序遍历右子树★中序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空，则空操作，否则 (1)中序遍历左子树(2)访问根结点(3)中序遍历右子树★后序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空，则空操作，否则 (1)后序遍历左子树(2)后序遍历右子树(3)访问根结点。

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