标准差大小意义（标准差大小的意义）

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1、展开3全部 一、标准差它反映组内个体间的离散程度。

2、具有两种特性：测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。

3、一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

4、简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。

5、一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

6、标准差可以当作不确定性的一种测量。

7、例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

8、当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。

9、这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

10、二、方差它反映用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

11、具有特性如下设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有 3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则其中协方差 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

12、扩展资料方差种类及计算离散型方差离散型方差的计算式为： ，其中  。

13、而将上式展开后可得：2、连续型方差连续型方差的计算式为： ，其中  。

14、将上式展开后可得：证明：由数学期望的性质得参考资料：百度百科—方差百度百科—标准差。

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