霍尔元件公式推导过程（霍尔元件公式U IB nqd怎么推导来的）

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1、设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，则电流的微观表达式为I=nqadv ① 载流子在磁场中受到的洛伦兹力f=qvB 载流子在洛伦兹力作用下侧移，两个侧面出现电势差载流子受到的电场力为 F=qU(H)/a当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，即qvB=qU(H)/a ② 由①②式得 U(H)=IB/(nqd)③ 式中的nq与导体的材料有关，对于确定的导体，nq是常数。

2、令 k=1/(nq) 则上式可写为 U(H)=kIB/d。

3、扩展资料：霍尔元件结构是由霍尔片、4根引线和壳体组成。

4、霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片（一般为4mm×2mm×0.1mm），在它的长度方向两端面上焊有a、b两根引线，称为控制电流端引线，通常用红色导线。

5、其焊接处称为控制电流极（或称激励电流），要求焊接处接触电阻很小，并呈纯电阻，即欧姆接触（无PN结特性）。

6、在薄片的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有c、d两根霍尔输出引线，通常用绿色导线。

7、其焊接处称为霍尔电极，要求欧姆接触，且电极宽度与基片长度之比小于0.1，否则影响输出。

8、霍尔元件的壳体上用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装。

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