多元函数全微分怎么求（全微分怎么求）

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1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量。

2、Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)。

3、可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。

4、该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。

5、定理1如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。

6、定理2若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

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