向量积公式坐标公式推导（向量积公式）

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1、向量的向量积定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。

2、若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。

3、若a、b共线，则a×b=0。

4、向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

5、a×a=0。

6、a‖b〈=〉a×b=0。

7、向量的向量积运算律a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；（a+b）×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

8、向量的三角形不等式∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。

9、2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

10、① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。

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