向量的数量积运算（向量的数量积和向量积是怎么算的）

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1、数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k|      |a1 b1 c1|    |a2 b2 c2|  =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量【数量积】也称为标量积、点积、点乘，是接受在实数R上的两个矢量并返回一个实数值标量的二元运算。

2、它是欧几里得空间的标准内积。

3、【坐标表示】已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则有a·b=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

4、【向量积】数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。

5、与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

6、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

7、【性质】叉积的长度 | a× b| 可以解释成这两个叉乘向量 a, b共起点时，所构成平行四边形的面积。

8、据此有：混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c为棱的平行六面体的体积。

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