菲波那数列的理解（实时快讯菲波那契数列）

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1、大约在公元1225年，神圣罗马帝国王腓德烈第二忽然心血来潮，要在宫廷学者和民间名士之间举行一次数学对抗赛。

2、宫廷因久闻数学家菲波那契的盛名，就将他召进宫中。

3、 一上来，宫廷学者约翰就向菲波那契抛出几个难题，试图先声夺人。

4、其中一题是这样的：求一数，它的平方加5或减5后仍然是平方数。

5、菲波那契 沉思片刻，便找到了这样一个数，即分数41/12。

6、由此可见，菲波那契有多么惊人的数学洞察力和想象力！从此，他赢得了宫廷的尊敬。

7、 菲波那契是欧洲数学复兴的先驱者。

8、在其一生中，曾出版过《实用几何》、《求积之书》、《开花》等著作，对阿拉伯数学和古希腊数学的全部成果均有较详尽的介绍，其中包括印度-阿拉伯数码、记数制、分数算法、开平方和开立方算法、盈不足术以及欧几里得《几何原本》和古希腊三角学的大部分内容。

9、在著述中，菲波那契也发表了自己的不少新发现。

10、 菲波那契的数学代表作是《算盘书》，这是一部推动了欧洲中世纪数学发展的名著。

11、在他的代表作中，菲波那契提出了这样的问题： 有小兔一对，若在它们出生后第二个月成年，第三个月就有生殖能力，而有生殖能力的一对兔子每一个月都生一对兔子。

12、设所生的一对兔均为一雌一雄，且均无死亡。

13、问新生的一对兔子一年后可以繁殖成多少对兔子？ 我们可以用图表示兔子的繁殖情况。

14、假如用“。

15、”表示成熟的一对兔子，用“0”表示未成熟的一对兔子，则由第一对兔子开始前六个月的繁殖情况可用图表示： 由此可知：当月的兔子对数等于上个月的兔子对数加上这个月出生的兔子对数；而这个月出生的兔子对数又等于当月有生殖能力的兔子对数，即等于前两个月的兔子对数。

16、即第n个月后的兔子对数fn，是在前一个月已有的兔子对数fn-1 的基础上增加的，增加的对数是当月有生殖能力的兔子对数，它等于前两个月就有的兔子对数fn-2，这样我们就有fn=fn-1+fn-2。

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