自然数概念的基本原理（自然数概念的基本定义）

您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。自然数概念的基本原理，自然数概念的基本定义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。

2、他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：　　自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。

3、②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

4、③1不是任何元素的后继者。

5、④不同元素有不同的后继者。

6、⑤(归纳公理)N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

7、自然数，即2、3、4……或0、2、3、4……。

8、其中，0是否为自然数还没定论。

9、从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。

10、建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

11、国外的数学界大部分都规定0是自然数。

12、为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。

13、所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。

14、即一个物体也没有，用0表示。

15、0也是自然数。

16、“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。

17、关于这个问题尚无一致意见。

18、不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。

19、中小学教材中规定0为自然数。

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