【什么是资本资产定价模型】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于评估股票或其他资产预期收益率的重要工具。它由威廉·夏普、约翰·特雷诺和简·莫辛等人在20世纪60年代提出，旨在解释资产的预期收益与系统性风险之间的关系。
CAPM的核心思想是：投资者要求的回报不仅取决于无风险利率，还取决于其所承担的市场风险。换句话说，资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产对市场风险的敏感度乘以市场风险溢价。
一、CAPM的基本公式
CAPM的数学表达式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率（如国债收益率） |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数，衡量其相对于市场的波动性 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
| $ E(R_m) - R_f $ | 市场风险溢价 |
二、CAPM的关键假设
CAPM建立在一系列理论假设之上，主要包括：
| 假设 | 内容 |
| 市场有效 | 所有投资者都能获得相同的信息，市场是有效的。 |
| 投资者理性 | 投资者都是理性的，追求最大化效用。 |
| 无交易成本 | 不考虑交易费用或税收。 |
| 风险厌恶 | 投资者偏好低风险高收益的资产。 |
| 线性关系 | 收益率与风险之间存在线性关系。 |
三、CAPM的应用
CAPM广泛应用于以下几个方面：
| 应用领域 | 说明 |
| 资产估值 | 用于计算股票或项目的预期收益率，作为估值依据。 |
| 投资决策 | 帮助投资者判断某资产是否被高估或低估。 |
| 绩效评估 | 用于评估基金经理的表现，比较实际收益与CAPM预测值。 |
| 资本预算 | 在企业投资决策中，用来确定项目所需回报率。 |
四、CAPM的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，便于理解 | 假设过于理想化，现实世界中不完全适用。 |
| 提供了风险与收益之间的清晰关系 | 贝塔系数可能无法准确反映所有风险因素。 |
| 广泛应用于金融实践 | 未考虑非系统性风险，仅关注市场风险。 |
五、总结
资本资产定价模型是一种基于市场风险来预测资产预期收益率的理论模型。它为投资者提供了一个评估资产价值和风险的标准框架。尽管CAPM在现实中存在一定的局限性，但它仍然是现代金融学中最基础且应用最广泛的模型之一。
| 关键点 | 内容 |
| 定义 | CAPM是衡量资产预期收益率与市场风险之间关系的模型。 |
| 公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) $ |
| 核心 | 预期收益率 = 无风险利率 + 贝塔 × 市场风险溢价 |
| 应用 | 资产估值、投资决策、绩效评估、资本预算 |
| 局限 | 假设过于理想，忽略非系统性风险等现实因素 |
通过了解CAPM，投资者可以更好地理解资产的风险与收益关系，从而做出更合理的投资选择。