【5根号48等于多少】在数学学习中，根号运算是一项基础但重要的内容。对于“5根号48等于多少”这个问题，很多人可能会感到困惑，尤其是在如何简化和计算的过程中。本文将对这一问题进行详细解析，并通过表格形式直观展示结果。
一、问题解析
题目是“5根号48等于多少”，即求表达式 $5\sqrt{48}$ 的值。要解决这个问题，首先需要对根号内的数进行简化，再与前面的系数相乘。
步骤1：分解48的因数
我们知道，48可以分解为：
$$
48 = 16 \times 3
$$
而16是一个完全平方数（$16 = 4^2$），因此可以将它从根号中提出。
步骤2：简化根号
$$
\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
$$
步骤3：乘以系数5
$$
5\sqrt{48} = 5 \times 4\sqrt{3} = 20\sqrt{3}
$$
二、结果总结
通过上述步骤，我们得出：
$$
5\sqrt{48} = 20\sqrt{3}
$$
如果需要得到一个近似的小数值，可以进一步计算 $\sqrt{3} \approx 1.732$，则：
$$
20\sqrt{3} \approx 20 \times 1.732 = 34.64
$$
三、表格展示
| 表达式 | 简化过程 | 结果（精确） | 近似值（小数） |
| $5\sqrt{48}$ | $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$，再乘以5 | $20\sqrt{3}$ | ≈34.64 |
四、总结
“5根号48等于多少”可以通过分解因数、提取平方数的方式进行简化。最终答案为 $20\sqrt{3}$，若需近似值，则约为34.64。这种解题思路不仅适用于本题，也可以推广到其他类似根号运算的问题中。掌握这些方法，有助于提升数学运算的准确性和效率。