【什么是整数整数包括哪些数】整数是数学中最基础、最常用的数集之一，广泛应用于日常生活和科学研究中。理解整数的定义及其分类，有助于我们更好地掌握数的性质和运算规则。
一、什么是整数？
整数是指没有小数部分或分数部分的数，可以表示为正数、负数或零。整数不包含小数点后的数字，也不包含分数形式的数值。整数在数学中通常用符号 Z 表示（来自德语“Zahlen”，意为“数字”）。
二、整数的分类
根据是否包含负数，整数可以分为以下几类：
| 分类名称 | 定义说明 |
| 正整数 | 大于0的整数，如1, 2, 3, ... |
| 零 | 既不是正数也不是负数，是整数的一部分 |
| 负整数 | 小于0的整数，如-1, -2, -3, ... |
| 非负整数 | 包括零和所有正整数 |
| 非正整数 | 包括零和所有负整数 |
三、整数的范围
整数的范围是无限的，既可以向正方向无限延伸（如1, 2, 3, ...），也可以向负方向无限延伸（如-1, -2, -3, ...）。因此，整数集合是一个无限集合。
四、整数与自然数的区别
虽然自然数通常指的是非负整数（即0, 1, 2, 3, ...），但在某些定义中，自然数仅指正整数（1, 2, 3, ...）。而整数则包括自然数、零以及负整数，范围更广。
五、整数的应用
整数在现实生活中有广泛应用，例如：
- 计数：如人数、物品数量等；
- 温度变化：如温度从5℃降到-3℃；
- 财务计算：如收入、支出等；
- 编程与计算机科学：用于数据存储、逻辑判断等。
通过以上内容可以看出，整数是数学中的一个基本概念，涵盖正数、负数和零，具有广泛的适用性。了解整数的分类和特点，有助于我们在学习和工作中更准确地使用这些数。