【四年级数学题100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃3个.求大小和尚各】这是一道经典的数学问题，适合四年级学生练习逻辑思维和代数基础。题目是：
> 有100个和尚，一共吃了100个馒头。大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个。问：大和尚和小和尚各有多少人？
解题思路总结：
这个问题可以通过设未知数来解决。设大和尚人数为 $ x $，小和尚人数为 $ y $。
根据题目条件，可以列出两个方程：
1. 总人数：
$ x + y = 100 $
2. 总馒头数：
大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个，即每人吃 $ \frac{1}{3} $ 个。
所以总馒头数为：
$ 3x + \frac{1}{3}y = 100 $
接下来，我们可以通过代入法或消元法来解这个方程组。
答案表格展示：
| 类别 | 人数（人） | 吃馒头数量（个） |
| 大和尚 | 25 | 75 |
| 小和尚 | 75 | 25 |
| 总计 | 100 | 100 |
解题过程简述：
1. 由 $ x + y = 100 $ 得 $ y = 100 - x $
2. 代入第二个方程：
$ 3x + \frac{1}{3}(100 - x) = 100 $
3. 两边同时乘以3，消去分母：
$ 9x + (100 - x) = 300 $
4. 化简得：
$ 8x = 200 $ → $ x = 25 $
5. 代入 $ y = 100 - x $ 得 $ y = 75 $
通过这样的计算，我们可以得出大和尚25人，小和尚75人，正好满足题目的所有条件。这种类型的题目不仅锻炼了学生的代数能力，也提高了他们对实际问题的分析和解决能力。