等比级数和等比数列一样吗（等比级数）

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1、等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

2、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

3、注：q=1时，an为常数列。

4、利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

5、求和公式推导（1）sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1*q^n（5）sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)性质①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；等比数列的性质②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④若g是a、b的等比中项，则g^2=ab（g≠0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈n*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{an}是等比数列，an=pn+q，则an+k=pn+k也是等比数列，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

6、⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

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