【median】在统计学中，“median”（中位数）是一个重要的描述性统计量，用于衡量一组数据的中心趋势。与平均数不同，中位数对异常值不敏感，因此在数据分布偏斜或存在极端值时，中位数更能代表数据的典型值。
一、什么是中位数？
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 说明 |
| 对异常值不敏感 | 相比于平均数，中位数不易受到极端值的影响 |
| 简单直观 | 计算方法简单，易于理解 |
| 适用于非对称分布 | 在偏态分布中，中位数更能反映数据的集中趋势 |
| 不受极端值影响 | 在数据中存在极大或极小值时，中位数仍能保持稳定 |
三、如何计算中位数？
1. 步骤一：排序数据
将所有数据从小到大排列。
2. 步骤二：确定数据个数
记录数据的总数 $ n $。
3. 步骤三：计算中位数位置
- 若 $ n $ 为奇数，则中位数为第 $ \frac{n+1}{2} $ 个数；
- 若 $ n $ 为偶数，则中位数为第 $ \frac{n}{2} $ 和第 $ \frac{n}{2} + 1 $ 个数的平均值。
四、举例说明
示例1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 第3个数 = 7
示例2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8, 10, 12
排序后：2, 4, 6, 8, 10, 12
中位数 = (第3个数 + 第4个数) / 2 = (6 + 8) / 2 = 7
五、中位数与平均数的区别
| 指标 | 中位数 | 平均数 |
| 定义 | 数据中间的值 | 所有数据之和除以数量 |
| 敏感性 | 对异常值不敏感 | 对异常值敏感 |
| 适用场景 | 偏态分布、有极端值的数据 | 正态分布、无明显异常值的数据 |
| 计算复杂度 | 简单 | 稍微复杂 |
六、总结
中位数是一种稳健的统计指标，能够有效反映数据的中心位置，尤其在数据分布不均衡或存在极端值的情况下，其应用更为广泛。通过简单的排序和计算，可以快速得出中位数，从而帮助我们更好地理解和分析数据。